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数学问题： 等腰直角三角形一直角在平面a内，斜边与平面a所成的角为30度，则三角形所在的平面与a所设等腰直角 ABC，∠C=90º，AC=BC=1，AB=√2，边AC在平面α内部，. （2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； （3）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半． 等腰三角形存在性问题的解题关键：先分类讨论；再利用等腰三角形的性质计算，在解题过程中需注意全面思考、不重不漏。
6.C [解析] 当两条相交直线与等腰直角三角形的两条直角边所在直线分别平行时,它们的夹角为90°;当两条相交直线与等腰直角三角形的一条直角边和斜边所在直线平行时,它们的夹角. 直角三角形的边公式-特殊直角三角形边有特定比例关系 。 等腰直角三角形三边比例为1:1:√2 。 若等腰直角三角形直角边为a ，斜边就是a√2 。 含30°角的直角三角形三边比例为1:√3:2 。 30°角. 点评 本题主要考查的是等腰直角三角形的性质和勾股定理的应用，根据等腰直角三角形的性质证得：CD=AD=DB，将PA、PA、PQ、AC、PC用含DC的式子表示出来是解题的关键．
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如 三线合一 、 勾股定理 .
中考数学关于等腰三角形的存在性问题是非常常见的，通常还有多种可能性，遇到这样的问题应该怎么解决呢？ 我们直接来看一道实例吧。 各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边 (没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。 但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。 等腰直角三角形是一种特殊的三角形。 具有两直角边相等，两锐角相等，斜边中线角平分级垂线三线合一等性质。 今天我们就利用它的性质来解一道题。
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